Quadratischer Solver (quadratische Regression)
Verfasst: Sonntag 31. Januar 2010, 19:48
Guten Abend,
vielleicht hat jemand Interesse an einem quad-reg-Makro. Dieses kann zum Beispiel nützlich sein für Linearisierungen von quadratischen Kennlinien (häufig bei Massenstromsensoren oder anderen thermischen Vorgängen)
Ich teile meine kleine Errungenschaft (war ein grauer kalter Schneetag heute...) gerne mit der Öffentlichkeit, in Begleitung eines kleinen Demoprojekts.
Bisher dachte ich, ProfiLab eigne sich nicht besonders für Mathe, doch es geht ganz gut, hatte aber Mühe mit der "Formel universell", daher ist das Makro diskret ausprogrammiert, ist auch besser lesbar, nebenbei. Vielleicht wage ich mich doch an das Gauss`sche Eliminationsverfahren ran (damit können Polynome höherer Ordnung "gefittet" werden)
Mithilfe der Dokumentation auf einer Super-Matheseite (http://www.arndt-bruenner.de/mathe/mathekurse.htm) entstand das beiglegte Makro.
Es berechnet die Koeffizienten a, b, c der Funktion y= a*x^2 + b*x + c aus drei verfügbaren (z.B. gemessenen) Stützstellen {x1,y1, x2,y2, x3,y3} eines quadratischen Prozesses.
a = (x1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2))/((x1-x2)(x1-x3)(x3-x2))
b = (x1²(y2-y3)+x2²(y3-y1)+x3²(y1-y2))/((x1-x2)(x1-x3)(x2-x3))
c = (x1²(x2y3-x3y2)+x1(x3²y2-x2²y3)+x2x3y1(x2-x3))/((x1-x2)(x1-x3)(x2-x3))
Viel Spass und Grüsse von Thomas
vielleicht hat jemand Interesse an einem quad-reg-Makro. Dieses kann zum Beispiel nützlich sein für Linearisierungen von quadratischen Kennlinien (häufig bei Massenstromsensoren oder anderen thermischen Vorgängen)
Ich teile meine kleine Errungenschaft (war ein grauer kalter Schneetag heute...) gerne mit der Öffentlichkeit, in Begleitung eines kleinen Demoprojekts.
Bisher dachte ich, ProfiLab eigne sich nicht besonders für Mathe, doch es geht ganz gut, hatte aber Mühe mit der "Formel universell", daher ist das Makro diskret ausprogrammiert, ist auch besser lesbar, nebenbei. Vielleicht wage ich mich doch an das Gauss`sche Eliminationsverfahren ran (damit können Polynome höherer Ordnung "gefittet" werden)
Mithilfe der Dokumentation auf einer Super-Matheseite (http://www.arndt-bruenner.de/mathe/mathekurse.htm) entstand das beiglegte Makro.
Es berechnet die Koeffizienten a, b, c der Funktion y= a*x^2 + b*x + c aus drei verfügbaren (z.B. gemessenen) Stützstellen {x1,y1, x2,y2, x3,y3} eines quadratischen Prozesses.
a = (x1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2))/((x1-x2)(x1-x3)(x3-x2))
b = (x1²(y2-y3)+x2²(y3-y1)+x3²(y1-y2))/((x1-x2)(x1-x3)(x2-x3))
c = (x1²(x2y3-x3y2)+x1(x3²y2-x2²y3)+x2x3y1(x2-x3))/((x1-x2)(x1-x3)(x2-x3))
Viel Spass und Grüsse von Thomas
